Поглядела правки - и охуела.
Полезла на gramota.ru.
Охуела еще раз.
Cижу, собираю по кусочкам частички разрушенного мира. Любуюсь на свою двойку по русскому в школьном аттестате. Хороню свои представления о естественной грамотности.
Слова "между тем", "в то же время", "в первую очередь" не являются вводными и не выделяются запятыми. После союза "к тому же" запятая не ставится.
Пристрелите меня кто-нибудь: я всю жизнь выделяла их запятыми, ориентируясь на интонационные паузы.
UPD: Подумала - и решила: похуй на правила. Правила правилами, но, в то же время, надо исходить, в первую очередь, из здравого смысла, а между тем, здравый смысл подсказывает, что запятые тут должны быть, к тому же, так удобней воспринимать текст :)